Believe in Mathematics
This post is my note for What is…? seminar on Lüroth expansion.
Given a system of representation of real numbers in \((0, 1]\), we need to determine whether these representations are 1 to 1 corresponding the numbers in \((0, 1]\). Aslo we should study the (Lüroth) shift map: \[\begin{equation} T: (a_1, a_2, \cdots, a_n, \cdots) \mapsto (a_2, \cdots, a_n, \cdots). \label{20170620-2} \end{equation}\]
我最近入手了一个Raspberry Pi Zero W，作为平时消遣的一个小玩具。因为我主要是想在它上面运行一些小程序，所以我希望将它设置为最简单的服务器，然后通过ssh来访问。这篇文章记录了我从网上搜来的设置步骤，方便下次设置。
首先说明一下：我的系统是Mac OSX。在制作SD启动盘过程中，我们需要修改启动盘的内容，Mac OSX是不支持启动盘的格式的，所以我们需要借助其他途径。我是用VitualBox的Ubuntu来修改启动盘的内容。
第一步：下载raspbian lite，解压得到一个后缀名为img的镜像文件。我得到的是：2017-04-10-raspbian-jessie-lite.img。
第一题Maximum Distance in Arrays
对于第i数组中，取出最大值a，最小值b，然后将(a, i)和(b, i)放进一个数组m里。将数组m按照第一个分量排序，那么对我们有用的只是数组m前面两个元素和后面两个元素。如果第一个元素和最后一个元素来自不一样的数组（第二个分量不一样），那么答案就是这两个元素的第一个分量的差。否则，我们要比较两种情况：第一个元素与倒数第二个元素，第二个元素与最后一个元素。
class Solution(object):
def maxDistance(self, arrays):
"""
:type arrays: List[List[int]]
:rtype: int
"""
m = []
for i, a in enumerate(arrays):
m.append((a[0], i))
m.append((a[-1], i))
m.sort(key=lambda x: x[0])
if m[0][1]!=m[-1][1]:
return m[-1][0]-m[0][0]
return max(m[-2][0]-m[0][0], m[-1][0]-m[1][0])
第一题Can Place Flowers
简单的贪心。
class Solution(object):
def canPlaceFlowers(self, flowerbed, n):
"""
:type flowerbed: List[int]
:type n: int
:rtype: bool
"""
cnt = 0
for i in xrange(len(flowerbed)):
if flowerbed[i] == 1:
continue
if i-1>=0 and flowerbed[i-1]==1:
continue
if i+1<len(flowerbed) and flowerbed[i+1]==1:
continue
flowerbed[i] = 1
cnt += 1
return cnt>=n
就着Gin的酒劲，我还能一次不WA的过了这次比赛哈哈。
第一题Longest Harmonious Subsequence
既然最大值与最小值恰好相差1，那么此子数组必定恰好有两个不一样的元素。我们只要统计每个元素出现的次数，然后枚举找出相邻两个元素出现次数之和的最大值就好。
class Solution(object):
def findLHS(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
cnt = {}
for n in nums:
cnt[n] = cnt.get(n, 0) + 1
ans = 0
for k, v in cnt.items():
if k-1 in cnt:
ans = max(ans, v+cnt[k-1])
if k+1 in cnt:
ans = max(ans, v+cnt[k+1])
return ans
第一题Shortest Unsorted Continuous Subarray
首先将数组排好序，然后看排好的数组与原来的数组之间的差异。
class Solution(object):
def findUnsortedSubarray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sn = sorted(nums)
i = 0
while i < len(nums) and nums[i] == sn[i]:
i += 1
if i == len(nums):
return 0
j = len(nums) - 1
while j >= 0 and nums[j] == sn[j]:
j -= 1
return j-i+1
今年三月份我在hostgator买的虚拟主机到期了，衡量几番二月就从wordpress迁到了Hexo。从这三个月左右的使用来看，Hexo让我挺满意的。一方面，它简洁且容易使用；另一方面它又给予用户很大的修改空间。奇怪的是，网上几乎没有编写Hexo插件的教程，以至于最近我折腾了好久才能写出可用的插件来让Hexo生成我预期的网页效果。这篇文章记录我编写Hexo插件的方法，希望对后来者有帮助。
首先描述一下我想要做的事情。最近一直参加Leetcode上面的比赛，而且每次参加之后都会写篇文章记录自己的做法，所以主页就被这些文章占领了。我希望主页只显示最新一篇关于Leetcode的文章。同时，我希望能有一个类似主页的页面，该页面是要列出所有关于Leetcode比赛的文章。总结说一下，我要做的事情是：
今晚参加了一个朋友的婚前庆祝party。看着朋友幸福也是一种幸福的享受。希望我的幸福来得更早一些 😆
今晚的比赛也一次没WA地过了。前面三题是用 C++ 写的，最后一题实在觉得 C++ 麻烦，还是换了用python写。
第一题Reshape the Matrix
class Solution {
public:
vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& nums, int r, int c) {
int n = nums.size();
if (n==0) return nums;
int m = nums[0].size();
if (m==0) return nums;
if (n*m != r*c) return nums;
vector<vector<int>> ans(r, vector<int>(c, 0));
int a = 0, b = 0;
for (auto row: nums)
for (auto n: row) {
ans[a][b] = n;
b ++;
if (b == c) {
b = 0;
a ++;
}
}
return ans;
}
};
今晚有鱼、豆腐和西芹。
这次比赛是久违的全一次就AC了，开心😎
第一题Binary Tree Tilt
感觉是简单的dfs套路。对于每个节点，递归算左右子树之和，那么它的tilt值就很容易求出来加到一个全局的变量里，然后返回当前子树之和：左子树+右子树+根节点
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def findTilt(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: int
"""
ans = [0]
def dfs(root):
if not root:
return 0
left = dfs(root.left)
right = dfs(root.right)
ans[0] += abs(left-right)
return left+right+root.val
dfs(root)
return ans[0]
